Materi Metode Dempster Shafer

Metode Dempster Shafer
Metode Dempster-Shafer merupakan suatu teknik yang mendukung proses pengambilan keputusan, pertama kali diperkenalkan oleh Beynon, Curry dan Morgan di tahun 2000 dan dikembangkan lebih lanjut oleh Beynon, Cosker dan Marshall di tahun 2002.  Dalam metode ini, kriteria dan alternative keputusan disusun dalam bentuk hirarki (hierarchical decision structure), seperti pada metode AHP. Pembobotan terhadap decision alternative/group alternative (DA) dilakukan terhadap seluruh alternative,  kemudian penggabungan alternative antar kriteria dilakukan dengan menggunakan dempster-shafer theory (DST).Teori demster shafer ini digunakan untuk mengkombinasikan potongan informasi yang terpisah . untuk mengkalkulasikan kemungkinan dari suatu peristiwa.

Ada berbagai macam penalaran dengan model yang lengkap dan sangat konsisten, tetapi pada kenyataannya banyak permasalahan yang tidak dapat terselesaikan secara lengkap dan konsisten. Ketidakkonsistenan yang tersebut adalah akibat yang seperti itu disebut dengan penalaran non monotonis. Untuk mengatasi ketidak konsistenan tersebut maka dapat menggunakan penalaran dengan teori Dempster-Shafer.

Dalam menghadapi suatu permasalahan , sering ditemukan jawaban yang tidak memiliki kepastian penuh. Ketidakpastian ini dapat berupa hasil suatu kejadian. Hasil yang tidak pasti disebabkan oleh beberapa faktor, yaitu aturan yang tidak pasti dan jawaban pengguna yang tidak pasti atas suatu pertanyaan yang diajukan oleh sistem. Hal ini sangat mudah dilihat pada sistem diagnosis gangguan,dimana pakar tidak dapat mendefinisikan hubungan antara gejala dengan penyebabnya secara pasti, dan pasien tidak dapat merasakan suatu gejala dengan pasti pula. 

Pada akhirnya akan ditemukan banyak kemungkinan diagnosis. Dempster – Shafer merupakan nilai parameter klinis yang diberikan untuk menunjukkan besarnya kepercayaan. Dimana nilai bel(m) suatu gejala yang diinput antara (0-1).
Berkut rumus dari teori dempster shafer :

M3 (Z ) =   ∑ X ∩ Y = Zm1(x).m2(y)
1 − ∑ X ∩ Y = θm1(x).m2(y)

keterangan :

m1 = densitas untuk gejala pertama

m2 = densitas gejala kedua

m3 = kombinasi dari kedua densitas diatas

θ = semesta pembicaraan dari sekumpulan hipotesis (X’dan Y’)

X dan y = subset dari Z

X’ dan y’= subset dari θ

Contoh Penerapan Dempster-Shafer Pada Contoh dibawah ini, akan di cari persentase kemungkinan dari 2 objek dengan menggunakan perhitungan pada table dibawah ini :

m1 , yaitu objek pertama dengan nilai densitas = 90% atau dirubah menjadi desimal = 0.9
m2 , yaitu objek kedua dengan nilai densitas = 80% atau dirubah menjadi desimal = 0.8

Maka untuk menghitung nilai Dempster Shafer , dengan menggunakan nilai believe yang telah ditentukan pada setiap gejala.
m1(θ) = 1 – Bel , Dimana nilai Bel (believe) merupakan bobot yang diinput sesuai kepercayaan, maka untuk mencari nilai kedua gejala diatas , terlebih dahulu dicari nilai dari θ, contohnya dapat dilihat dibawah ini .

Maka m1(Bel) = 0.9

m1(θ) = 1- 0.9 = 0.1

Maka m2(Bel) = 0.8

m2(θ) = 1- 0.8 = 0.2

Gunakan rumus M3 (Z ) =     ∑ X ∩ Y = Zm1(x).m2(y)

                                                     1 − ∑ X ∩ Y = θm1(x).m2(y)

Maka nilai total dari 2 objek diatas =     0.9 * 0.8
1 – ( 0.1 * 0.2 )
= 0.72/1 – 0.02
= 0.73
Maka nilai dari 2 densitas gejala diatas adalah 0.73 atau 73%